Noi docenti di Matematica dobbiamo confrontarci spesso con la difficoltà che i nostri studenti incontrano in matematica. Le statistiche inerenti le sospensioni di giudizio di fine anno ci danno i numeri di questa difficoltà. I test nazionali e internazionali ce ne offrono declinazioni. Chiedere in giro “… tu e la matematica?” ad adulti anche colti e sensibili è semplicemente straziante (con qualche sorpresa fra molte tristi conferme). Il confronto con i media, e le dichiarazioni pubbliche in genere, ci danno il colpo di grazia.

La matematica è difficile? O è solo impegnativa?
Domande troppo impegnative e importanti per arrischiarmi a rispondere da sola. Ho girato perciò tali domande a insegnanti più esperti di me e a ricercatori universitari (in didattica e non) per chiedere una loro opinione. Mi ha risposto Walter Maraschini:

“Non è che la matematica, di per sé, sia difficile. E’ però impegnativa. Richiede cioè impegno e applicazione prima che arrivi il piacere. La matematica non è una marchetta, sesso a pagamento, soddisfazione subito che muore nel momento in cui nasce. Richiede impegno e partecipazione – affetto e consapevolezza per qualcosa che arriverà – prima che arrivi il piacere, pregustandone l’arrivo”.
Una raffinata esperienza erotico-intellettuale insomma. E’ un gusto che si forma e richiede una capacità di proiezione.
“Che tajo, presso’!” – a Roma vuol dire “che bello!” – ha esclamato una mia studentessa pochi giorni fa, alla fine della dimostrazione del fatto che la somma degli angoli interni di un triangolo è uguale a un angolo piatto.
Non l’aveva entusiasmata il risultato (che già conosceva) ma il ragionamento che vi ci portava. [E il fatto di “vedere” quella dimostrazione, non solo con gli occhi, ma di saperla mettere in relazione con quanto sapeva già]
Non è difficile la matematica: è impegnativa. E quando è possibile va fatta vincere la bellezza di un impegno entusiasta: va fatto capire che tra l’oggi e il domani c’è sempre un percorso; va fatta vivere, perciò, la bellezza della ricerca del percorso. Stiamo parlando del piacere di capire, comunicare, scegliere e degli innumerevoli contributi della matematica alla Cultura in genere, ma si potrebbe fare anche un esempio banale: si spendono fiumi di grafite per giochi come il Sudoku, vuoi mettere un bel problema di geometria analitica? O un teorema di quelli fatti bene?
Questo è un aspetto importante che riguarda noi insegnanti: quanto ci impegniamo noi nel comunicare il piacere d’imparare? Quanto ci piace insegnare?

Senza questa prospettiva di piacere, quanto è più difficile convincere gli studenti a farsi carico della responsabilità, e della fatica, del proprio percorso formativo? Senza questa assunzione di responsabilità d’altronde è impossibile imparare proficuamente, in particolare la matematica.

Lo scorso anno insegnavo in una classe terza di Liceo Scientifico. Uno dei miei studenti non bravi faceva Rap. L’ho ascoltato esibirsi a scuola e l’ho trovato bravissimo. Mi è saltato in particolare agli occhi l’impegno che metteva nel creare strutture ritmiche per poi riempirle utilizzando il linguaggio in un modo che il suo rendimento scarso (anche in altre materie) non avrebbe mai fatto sospettare. Allora l’ho sfidato: gli ho chiesto di scrivere un brano sulla sua difficoltà in matematica e sulle difficoltà della matematica. Ecco quello che ne è uscito fuori: una canzone, “Dandoinumeri”.

Il panico è uno dei sentimenti che purtroppo la matematica può suscitare. Specialmente poi quando capita – e purtroppo capita – di incontrare insegnanti che umiliano gli studenti o li terrorizzano (…). La canzone è stata scelta per scuotere la cappa di terrore e eccessiva reverenza che accompagna la matematica ma sopratutto per il suo titolo che descrive esattamente un’attitudine, una tentazione, una pretesa comune a molti insegnanti: quella di cancellare quello che già presente nella mente degli studenti – acquisito con l’esperienza e negli anni precedenti di studio e elaborato in base a gusti e attitudini personali – per inserirvi ex novo nozioni, concetti, relazioni. (…) La Matematica è la materia in cui gli studenti di tutta Italia incontrano le maggiori difficoltà anche tenendo conto che si tratta di una tra le discipline più presenti nei diversi corsi di studi: il 45,7% dei ragazzi ammessi con giudizio sospeso all’anno scolastico successivo dovrà dimostrare di aver superato l’insufficienza in questa disciplina. Da notare che, rispetto all’anno scorso, in cui c’era il 43,1% degli studenti ammessi con debito in matematica, c’è stato un ulteriore aumento di 2,6 punti percentuali. Ecco la ricerca OCSE-PISA del 2009.

Per la matematica, si collocano sopra la media nazionale e alla media OCSE Lombardia (516), Friuli Venezia Giulia (510), la Provincia Autonoma di Trento (514), Veneto (508), la Provincia Autonoma di Bolzano (507). Il punteggio medio dell’Emilia Romagna (503) e della Valle d’Aosta (502) è significativamente superiore alla media nazionale, mentre non si discosta da quella OCSE. Tra le regioni del Sud, gli studenti della Puglia sono quelli che hanno ottenuto i risultati migliori: con una media di 488 punti non si discostano in maniera significativa dalla media Italia e dalla media OCSE. Abruzzo e Basilicata si collocano invece sulla media nazionale ma al di sotto della media OCSE.

Considerando il punteggio medio nei diversi tipi di scuola, anche per matematica e scienze gli studenti dei Licei si collocano significativamente al di sopra sia della media nazionale sia della media OCSE. Gli Istituti Tecnici non si discostano dalla media nazionale ma sono significativamente al di sotto della media OCSE.
Infine, gli studenti degli Istituti Professionali e della formazione Professionale sono al di sotto sia della media nazionale che della media OCSE.

Passando ora a considerare la distribuzione per livelli di competenza, l’Italia presenta una percentuale di studenti sui livelli di eccellenza (livelli 5 e 6) del 9% in matematica e del 5,8% in scienze, inferiore a quella media dei paesi OCSE (rispettivamente 13% e 8,5%). Come nel caso della literacy in lettura, il Nord Ovest e il Nord Est, tra le macroaree geografiche, e i Licei, tra i tipi di scuola, sono gli strati con maggiori percentuali di studenti ai livelli di eccellenza (5 e 6).

Al contrario, la percentuale di studenti al di sotto del livello 2, cioè quello considerato equivalente alla sufficienza (25% in matematica e 20,6% in scienze), è superiore alla media OCSE (rispettivamente 19% e 18%). Questi studenti prevalgono negli Istituti Professionali e nella Formazione Professionale e, dal punto di vista geografico, nel Sud e nel Sud‐Isole. Nei risultati delle prove Invalsi 2009-2010, alle tre prove di Matematica SNV gli studenti rispondono correttamente a una percentuale di domande che varia tra il 50,9 per cento della I classe della scuola secondaria di primo grado e il 61,3 per cento della V classe della scuola primaria (si ricorda che nella Prova nazionale hanno risposto in modo corretto al 51,1 per cento delle domande).

Per la Matematica è più difficile rintracciare una qualche regolarità nei livelli di apprendimento relativi tra i diversi ambiti nelle diverse classi. L’ambito dei Numeri riceve più risposte corrette di quanto non succeda nel resto della prova nella classe quinta primaria e nella I secondaria di primo grado, indipendentemente dalla difficoltà delle domande. Nella classe terza la preminenza rimane solo per le domande di difficoltà intermedia e scompare tra quelle più difficili. Nella scuola primaria la geometria (Spazio e figure) sembra essere un problema specialmente per le domande più semplici; vanno invece meglio gli item più complessi. (…)

“Ragazzi, studiate” è l’appello di Ilvo Diamanti su Repubblica. «Studiate soprattutto nella scuola pubblica. Anche se i vostri insegnanti, maestri, professori non godono di grande prestigio sociale. E guadagnano meno, spesso molto meno, di un artigiano, commerciante, libero professionista… Anche se la scuola pubblica non ha più risorse per offrire strumenti didattici adeguati e aggiornati. Anzi, semplicemente: non ha più un euro. Ragazzi: studiate. Nella scuola pubblica. E’ di tutti, aperta a tutti. Studiate. Anche se nella vita è meglio furbi che colti. Anzi: proprio per questo. Per non arrendersi a chi vi vorrebbe più furbi che colti. Perché la cultura rende liberi, critici e consapevoli. Non rassegnatevi. A chi vi vorrebbe opportunisti e docili. E senza sogni. Studiate. Meglio precari oggi che servi per sempre».

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Alessandra Angelucci è professoressa di matematica e fisica. Insegna al Liceo Plinio di Roma.